Matemáticas para Ingeniería

Descripción

Este texto es el resultado de nuestra labor como orientadores del curso de método numéricos de la Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano durante varios años. Aunque inicialmente solamente se disponía de notas de clase construidas de manera informal para los cursos, con el tiempo surgió la necesidad de consolidarlas en un solo documento. El libro contiene métodos computacionales para resolver problema esencial en el campo de ingeniería o matemática aplicada. En cada método se pretende dar al lector una visión de su esencia, necesidad, ventajas y desventajas. En algunos casos, alejándose de presentaciones rigurosas, pero sin dejar de ser correctas. El objetivo final es proporcionar los elementos necesarios para la aplicación adecuada de los algoritmos. El capítulo 1 expone los principales procedimientos computacionales para la solución de ecuaciones de una variable, describiendo sus ventajas y desventajas computacionales. El capítulo 2 presenta las herramientas básicas para la estimación de nuevos datos a partir de un conjunto de puntos. Se abordan dos enfoques de interpolación: exacta y ajuste de mínimos cuadrados. El capítulo 3 Comprende los algoritmos de factorización LU. Jacobi y Guass-Seidel para la solución de sistemas de ecuaciones lineales. El capítulo 4 se encuentra dedicado a los métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales, indicando con el método de Euler y finalizando con el método RK4. Para terminar, deseamos expresar nuestros agradecimientos a los alumnos y compañeros que a través de su inquietud, permitieron la construcción der los contenidos de este documento.