La cuarta dimensión de Hinton: El nexo con Borges

Charles Howard Hinton (1853-1907) fue un matemático y filósofo inglés que también escribió ciencia ficción. Borges lo menciona en dos de sus famosos cuentos de Ficciones: “Tlön, Uqbar, Orbis Tertius” (1940) y “El milagro secreto” (1943) – al menos en el segundo caso, en función de la idea de Hinton de que el pasado es modificable. Más espacio dedicó Borges a Hinton por otra idea suya, la de que uno podría intuir la cuarta dimensión mediante cubos de colores.

Dos son las piezas en que más se detuvo Borges sobre este tema: el ensayo “La cuarta dimensión” (1936, revista Obra) y un cuento tardío. Según aquel ensayo, la cuarta dimensión no es una idea intuitiva; a Borges tampoco lo convencieron nunca – por razones conexas – ni la paradoja de Aquiles y la tortuga (paradoja por excelencia de Zenón) ni sus refutaciones. Lo que falla en nuestro vínculo con la cuarta dimensión es que nuestra intuición tendría que pasar del punto a la línea, y de allí a la superficie y al volumen, para luego acceder a los hipervolúmenes (el más simple de los cuales correspondería a la cuarta dimensión). Borges entiende que lo único intuitivo es el volumen; el punto, la línea y la superficie son conceptos matemáticos abstractos sin correlato material. En forma análoga, si aceptáramos (la antiintuitiva noción de) que el espacio es divisible al infinito, sería válida la paradoja de Zenón, pero esta misma, en realidad, es tan poco intuitiva como los cubos de Hinton. Alejarnos de la idea de espacio continuo e infinitamente divisible es necesario para acercarnos a la intuición de lo real, vinculada a nociones de espacio (tridimensional) y de tiempo que sean discretos (en el sentido de no continuos).

El cuento tardío que aborda la cuarta dimensión de Hinton (“There are more things”, 1974; 1975 en El libro de arena; en adelante, TMT), Borges lo dedica a Lovecraft. El protagonista (innominado) regresa a Buenos Aires, a raíz de la muerte de su tío. La casa de este (‘Casa Colorada’) ha sido rematada. Tras hacer unas indagaciones, el protagonista ingresa a la Casa Colorada y se encuentra con un ser misterioso.

El ‘tío’ de TMT le ha enseñado al protagonista el idealismo y la paradoja de Zenón. Más adelante, intenta inculcarle la cuarta dimensión mediante los cubos de Hinton. En el presente del cuento, el protagonista descree de Hinton, como lo hacía el Borges de 1936, y probablemente el de 1974-5. Ahora bien, si existiera la cuarta dimensión, uno podría irse de un recinto tridimensional sin necesidad de atravesar ninguno de sus lados, de igual modo que de un laberinto bidimensional se sale por arriba. El protagonista de TMT nos cuenta lo que ocurrió hasta que dio con el monstruo. El final podría interpretarse así: el protagonista logra salvarse gracias a que se le es revelado lo sobrenatural; si equiparamos esto con la cuarta dimensión, el protagonista puede ahora escapar sin que lo paren los lados de la Casa Colorada. El monstruo también puede salir, pero prefiere seguir recluido en vez de ir tras el protagonista. Así, este logra superar la inefable experiencia, y nos la cuenta hasta donde se lo permiten las palabras. Aun sin toparse con un monstruo, Rudolf Rucker (Geometry, Relativity, and the Fourth Dimension, 1977, p. 130) refiere que la experiencia del “hiperespacio” es terrible: “Estar plenamente consciente y alerta, y saber que uno está en un mundo onírico donde puede pasar de todo, intentar despertar el cuerpo y no poder – ¡aaaah!”

Para Borges, el contacto con lo sobrenatural suele tener dos efectos: revelar y perturbar. A fin de no enloquecer, el ser humano debe dejar atrás la experiencia mística. Como esta no puede ser compartida con otras personas, el lenguaje humano debe apelar a cierta fuerza de encantamiento a fin de alcanzar transmitir algo de lo ocurrido. Es lo que hace Borges en “Sentirse en muerte” (1928, El idioma de los argentinos) o “El Aleph” (1945, El Aleph). Análogamente, en TMT nada se dice en concreto del horror sobrenatural; algo de este nos llega a través de pavorosos rasgos circunstanciales – técnica ya usada por Lovecraft. En vez de describir el monstruo (lo que acostumbraría hacer Lovecraft), para aludir a aquel Borges añadió tres adjetivos en 1975: “opresivo y lento y plural” (Obras completas, vol. 2., 1989, p. 37).

A diferencia de la solución que propuso Poe a su enigma del cuarto cerrado, TMT se valdría así de una casa que, siendo cerrada en tres dimensiones, se abre a quien conecte con esa cuarta dimensión que es lo sobrenatural. Esto lo prefiguraría el sueño del protagonista con el minotauro, del que leemos: “Era el monstruo de un monstruo” (op. cit., p. 35), sugiriendo que lo monstruoso acoge una dimensión extra. A los efectos de la trama, nuestra hipótesis sobre TMT reivindicaría al tío, que antes no consiguió convencer al protagonista de que exista la cuarta dimensión de Hinton. Que sobre esta fuera escéptico el propio Borges, no invalida nuestra interpretación, ya que el autor de TMT también se valió para fines puramente estéticos de la paradoja de Zenón y del idealismo – dos cuestiones filosóficas a las que él, a título personal, tampoco adhería. En TMT, Borges usó la metafísica para fines teratológicos, rehuyendo la descripción del monstruo, con la que tiende a asociarse a Lovecraft.